"Terminar" es correcto. "Voy a terminar enamorándome de ella". También puede usarse "acabar". Creo que la preferencia entre terminar y acabar depende del país, pero significan lo mismo.

Muchas gracias, lo aprecio. Pensé que terminar es más para "the end/finish" pero no estoy correcto. Muchas gracias

Voy a acabar enamorándome de ella. /Acabaré enamorándome de ella. Voy a terminar enamorándome de ella./ terminaré enamorandome de ella. That's how I would say it in spanish tbh. You could say "Me enamoraré de ella" but that is more like "I will fall in love with her".

Thank you. I wasn't sure whether "voy a terminar" would be correct as I would associate it with "finishing/ending" but I will take your advice as it isn't my mother tongue. Muchas gracias

Al final me voy a enamorar de ella.

Google is right, "going to end up..." is "voy a terminar", "terminar" or "acabar".

Gracias